5.2.2- En İyi Çözümü Buldum

 

5.2.5- Mantıklı Düşünüyorum

 

5.5.1.7. Problem çözümünde kullanılabilecek operatörlere örnek verir.  

Soru: Barış 10 kitap okudu, Mert 5 kitap okudu. İkisi toplam kaç kitap okumuştur? 

Bu problemi çözerken hangi matematiksel operatörü kullanırız? 

Cevap: Toplama operatörü “+” kullanılır. (10 + 5 = 15) 

 

Soru: Bir yarışmada 48 yarışmacı, eşit sayıda 6 gruba ayrılmıştır. 

Her grupta kaç yarışmacı vardır? 

Bu problemi çözerken hangi matematiksel operatörü kullanırız? 

Cevap: Bölme operatörü “÷” kullanılır. (48 ÷ 6 = 8) 

 

Soru: Burak 20 dakika koştu, Ömer 15 dakika koştu. İkisi birlikte toplam kaç dakika koştu? 

Bu problemi çözerken hangi matematiksel operatörü kullanırız? 

Cevap: Toplama operatörü “+” kullanılır. (20 + 15 = 35) 

 

Soru: Çetin 6 paket sakız aldı. Her pakette 4 sakız vardır. 

Toplam kaç sakız almıştır? 

Bu problemi çözerken hangi matematiksel operatörü kullanırız? 

Cevap: Çarpma operatörü “×” kullanılır. (6 × 4 = 24) 

 

Soru: Ali’nin 40 kalemi vardı. Bunlardan 15 tanesini kaybetti. 

Kalan kalem sayısı kaçtır? 

Bu problemi çözerken hangi matematiksel operatörü kullanırız? 

Cevap: Çıkarma operatörü “–” kullanılır. (40 – 15 = 25) 

 

5.5.1.8. Problem çözümünde ifade ve eşitliklere örnek verir.  

• İfade (Matematiksel İfade): Sayıların, değişkenlerin ve matematiksel operatörlerin (örneğin; +, -, ×, ÷) bir araya gelmesiyle oluşturulan yazılı matematiksel cümledir. 

Örnek: 7 + 3   4 × 5 

• Eşitlik: İki ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren matematiksel cümledir. Eşitlik işareti "=" kullanılır. 

Örnek: 

• 7 + 3 = 10 

• 4 × 5 = 20 

 

Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir eşitliktir? 

a) 7 + 3 

b) 4 × 2 = 8 

c) 9 – 5 

d) 12 ÷ 3 = 4 

Cevap: b) ve d) seçenekleri, çünkü “=” işareti kullanılarak eşitlik oluşturulmuştur. 

 

Soru: Matematikte “ifade” ve “eşitlik” ne demektir? Kendi kelimelerinle açıklayarak, her ikisine de birer örnek veriniz. 

Cevap: 

• İfade: İşlem yapılabilecek sayı ve operatörlerin oluşturduğu yazılı anlatımdır. Örnek: 6 + 4 

• Eşitlik: İki ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren ifadedir. Örnek: 6 + 4 = 10 

 

Soru: Bir spor salonunda 30 top bulunmaktadır. Sporcular, topları 5 gruba eşit olarak paylaştı. Her grupta kaç top vardır? Bu sorudaki matematiksel ifade ve eşitlikleri aşağıya yazarak gösteriniz. 

Cevap: 

İfade: 30 ÷ 5 

Eşitlik: 30 ÷ 5 = 6 

 

Soru: Bir parkta 15 ağaç bulunmaktadır. Parka 7 ağaç daha dikilirse, toplam kaç ağaç olur? Bu sorudaki matematiksel ifade ve eşitlikleri aşağıya yazarak gösteriniz. 

Cevap:  

İfade: 15 + 7 

Eşitlik: 15 + 7 = 22 

 

Soru: Ali, 12 kitabı 4 arkadaşıyla eşit olarak paylaştırdı. Her arkadaş kaç kitap aldı? Bu sorudaki matematiksel ifade ve eşitlikleri aşağıya yazarak gösteriniz. 

 

Cevap: 

İfade: 12 ÷ 4 

Eşitlik: 12 ÷ 4 = 3 

 

5.5.1.9. Problem çözümünde işlem önceliğine örnek verir.  

İşlem Önceliği Nedir? 

İşlem önceliği, bir matematiksel ifadede hangi işlemlerin önce yapılacağını belirleyen kurallardır. Bu kurallara göre: 

1. Parantez içindeki işlemler: Her zaman en önce yapılır. 

2. Çarpma ve Bölme: Parantezden sonra gelen çarpma ve bölme işlemleri, toplama ve çıkarmadan önce yapılır. 

3. Toplama ve Çıkarma: En son bu işlemler gerçekleştirilir. 

Örnek:  

İfade: 6+8÷4×2 

Çözüm: 

✅ Önce bölme işlemi yapılır: 8 ÷ 4=2 

✅ Sonra çarpma işlemi yapılır: 2 × 2=4 

✅ Son olarak toplama işlemi yapılır: 6 + 4=10 

Soru: Aşağıdaki ifadede işlem sırasına göre önce hangi işlem yapılır? Adım adım sonucu bulunuz. 

İfade: 

7−2×3 

Cevap: 

Önce çarpma: 2×3=6 

Sonra çıkarma: 7−6=1 

 

Soru 8: Aşağıdaki ifadede bölme ve toplama işlemlerinde işlem önceliğini uygulayarak sonucu bulunuz. 

İfade: 

8÷2+6 

Cevap: 

Önce bölme: 8÷2=4 

Sonra toplama: 4+6=10 

 

Soru: Bir matematik öğretmeni, öğrencilerinden işlem önceliğini doğru kullanarak aşağıdaki ifadeyi çözmelerini istemektedir. Öncelikle parantez içindeki işlemleri yapınız. Ardından çarpma işlemini uygulayarak sonucu bulunuz.    

(9−4)×(6÷3)  

Görev: 

Çözüm Adımları: 

✅ Birinci parantezi çözün: 9−4= 5 

✅ İkinci parantezi çözün: 6÷3= 2 

✅ Son olarak çarpma işlemini yapın: 5×2= 10 

Cevap: 10 

 

Soru: Aşağıdaki ifadede parantez içindeki işlemi önce yapınız, sonra çarpma işlemini uygulayınız. 

İfade: (8−3)×4 

Cevap: 

Parantez: 8−3=5 

Çarpma: 5×4=20 

 

5.5.1.10. Verilen bir problemin çözümünde operatörleri kullanır.  

👉 VE / VEYA ve DEĞİL mantıksal operatörlerini kullanarak problem çözme soruları: 

Soru: Ali hem futbol oynuyor hem de basketbol oynuyor. Eğer bir öğrenci hem futbol hem de basketbol oynuyorsa, spor kulübüne kabul ediliyor. 

Ali spor kulübüne kabul edilir mi? 

Cevap: Evet, çünkü iki şart da sağlanıyor. Ve operatörü. 

 

Soru: Bir öğrenci sınıf başkanı olabilmek için ya en çok oyu almalı ya da öğretmen tarafından seçilmelidir. 

Mehmet en çok oyu almadı ama öğretmen tarafından seçildi. 

Mehmet sınıf başkanı olabilir mi? 

Cevap: Evet, çünkü VEYA operatörü gereği en az bir şartın sağlanması yeterlidir. 

 

Soru: Bir havuzun derinliği 1.5 metreden fazla ise, çocuklar için güvenli değildir. 

Havuzun derinliği 1.2 metre. 

Bu havuz çocuklar için güvenli midir? 

Cevap: Evet, çünkü “derinlik> 1.5” koşulu yanlış olduğu için, mantıksal DEĞİL operatörü kullanıldığında güvenli olduğu anlaşılır. 

 

Soru: Bir öğrenci ödevini tamamlamadıysa ve öğretmene teslim etmediyse, puan alamaz. 

Ayşe ödevini tamamladı ama teslim etmedi. 

Ayşe puan alabilir mi? 

Cevap: Hayır, çünkü “tamamlamadı ve teslim etmedi” iki şart birlikte sağlanmıyor. Ve operatörü sağlanmadı. 

 

Soru: Aşağıdaki soruyu mantıksal operatörleri (Ve/Veya /Değil) kullanarak çözünüz. 

Bir tiyatroya girmek için bir kişi ya bileti olmalı ya da özel davetli olmalıdır. Ayrıca, kişi 18 yaşından büyükse yalnız, değilse bir yetişkinle gelmelidir. Berk’in bileti var ama 16 yaşında. Yanında bir yetişkin var. Berk tiyatroya girebilir mi? 

Cevap: Evet, çünkü bileti var (veya koşulu sağlandı) ve yanında bir yetişkin var (ve koşulu sağlandı). 

 

👉 Toplama (+), çıkarma (-), çarpma (×) ve bölme (÷) matematiksel operatörlerini kullanarak problem çözme soruları: 

 

Soru: Bir kütüphanede 240 hikâye kitabı ve 170 roman vardır. Kütüphanede toplam kaç kitap vardır? 

İşlem: 240 + 160 = 400 

Cevap: 400 kitap 

 

Soru: Ahmet’in 85 TL’si vardı. 37 TL’sini harcadı. Geriye kaç TL’si kaldı? 

İşlem: 85 - 37 = 48 

Cevap: 48 TL kaldı 

 

Soru: Bir sınıfta 6 sıra var. Her sırada 4 öğrenci oturuyor. Sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 

İşlem: 6 × 4 = 24 

Cevap: 24 öğrenci 

 

Soru: 48 kalem, 8 öğrenciye eşit şekilde dağıtılıyor. Her öğrenci kaç kalem alır?   

 İşlem: 48 ÷ 8 = 6 

Cevap: Her öğrenci 6 kalem alır. 

 

5.5.1.11. Verilen bir problemde ifade ve eşitlikleri kullanarak çözüm üretir. 

 

Soru: Cemre’nin x kadar kalemi vardır. 5 kalem daha aldığında toplam kalem sayısı 12 oluyor. 

Bu durumu bir eşitlik ile gösteriniz ve x değerini bulunuz. 

Eşitlik: x + 5 = 12 

Çözüm: x = 12 - 5 

Cevap: x = 7 

 

Soru: Bir otobüste y yolcu vardı. 8 yolcu inince otobüste 20 yolcu kaldı. 

Bu durumu bir eşitlik ile gösteriniz ve y değerini bulunuz. 

Eşitlik: y - 8 = 20 

Çözüm: y = 20 + 8 

Cevap: y = 28